在几类非线性系统中，应如何用粒子滤波算法进行计算？非线性系统与线性系统相比，它的建模和滤波更加困难，传统的线性滤波方法无法处理非线性系统和非高斯噪声的情况，研究非线性系统的滤波算法具有重要的理论和应用价值。粒子滤波算法是一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，能够有效地处理非线性系统和非高斯噪声，它通过一组粒子来近似表示系统的概率分布，通过对粒子的重采样和状态更新，实现对系统状态的估计和预测。
它通过使用一组粒子来近似表示系统的概率分布，从而实现对系统状态的估计和预测，粒子滤波算法适用于非线性系统和非高斯噪声的情况。该算法的基本原理是通过不断的重采样和状态更新来迭代地逼近系统的后验概率分布，根据系统的先验概率分布，初始化一组粒子，每个粒子表示系统的一个可能状态。根据观测数据，对粒子进行权重更新，使得粒子的分布逐渐趋近于真实的后验概率分布。
1、粒子群优化算法
粒子群算法的思想源于对鸟/鱼群捕食行为的研究，模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的，是一种基于SwarmIntelligence的优化方法。它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。粒子群算法与其他现代优化方法相比的一个明显特色就是所需要调整的参数很少、简单易行，收敛速度快，已成为现代优化方法领域研究的热点。
已知在这块区域里只有一块食物；所有的鸟都不知道食物在哪里；但它们能感受到当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢？1.搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域2.根据自己飞行的经验判断食物的所在。PSO正是从这种模型中得到了启发，PSO的基础是信息的社会共享每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。所有粒子都在一个D维空间进行搜索。
2、粒子群算法的算法介绍
如前所述，PSO模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。
所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索，PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。